主成分分析後如何處理數據?
- 聚類:在PCA轉換後的資料上進行聚類,以識別資料中的群組或模式。
- 迴歸或分類:使用主成分得分作為預測變數,進行迴歸或分類分析。
在完成主成分分析(PCA)後,資料已經被轉換到了由主成分定義的新的座標系統中。在處理這些主成分資料時,我們可以採取以下幾個步驟:
1.選擇主成分的數量:
基於方差解釋的累積百分比或特定的需求,選擇你想保留的主成分數量。通常,我們希望選擇那些能解釋大部分方差的主要主成分。
2.建立得分矩陣:
將原始資料與所選的主成分相乘(即特徵向量)得到得分矩陣。這個得分矩陣代表了每個觀測值在新的主成分空間中的位置。
3.解釋主成分:
檢視每個主成分與原始特徵的載荷值,以理解這些主成分代表的是什麼。較高的載荷值表示原始特徵在該主成分中的重要性較大。
4.視覺化:
如果你只選擇了兩個或三個主成分,可以將它們繪製在二維或三維空間中,以視覺化資料的結構和模式。
5.後續分析:
將PCA的結果用作其他分析的輸入。例如:
6.逆變換(如果需要):
如果你希望將PCA空間的資料點或模式轉換回原始空間,可以使用逆變換。但請注意,如果你在PCA中丟棄了一些主成分,這樣的逆變換隻能近似地恢復原始資料。
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